BAB II
STUDI LITERATUR


2.1 Critical Path Method (CPM)
CPM (Critical Path Method) adalah suatu teknik analitis untuk perencanaan, penjadwalan dan pengendalian proyek dengan metode jalur kritis dengan taksiran tunggal untuk lama suatu aktifitas.
CPM dikembangkan oleh The Du Pont Company yang bekerjasama dengan Remington Rand Univac, 1950 yaitu suatu penelitian yang bertujuan untuk mengurangi waktu pelaksanaan suatu proyek (Taha, 1993). Ada beberapa simbol yang berlaku untuk analisa CPM lebih rinci yaitu:
t = Taksiran rata-rata lama waktu suatu aktifitas
ES = Saat paling dini saat aktifitas mulai
EF = Saat paling dini aktifitas berakhir
LS = Saat paling lambat suatu aktifitas mulai
LF = Saat paling lambat suatu aktifitas berakhir
S = Slack, yaitu selisih antara saat paling dini engan saat paling lambat pada permulaan atau akhir suatu aktifitas.
Beberapa aturan yang dimiliki oleh Critical Path Method adalah sebagai berikut ini:
1. Sebelum aktifitas dimulai maka seluruh aktifitas pendahulunya harus sudah selesai.
2. Anak panah berfungsi untuk menyatakan hubungan ketergantungan diantara aktifitas-aktifitas, sedang panjang dan arah panah tidak mempunyai arti (diabaikan).
Pada setiap garis panah yang meninggalkan suatu node, selalu ada ES dan LS nya. Sedangkan pada ujung panah yang menuju suatu node, selalu ada EF dan LF.
Kamar kiri adalah untuk menuliskan saat paling dini suatu aktifitas mulai atau berakhir, Sedangkan kamar kanan adalah tempat penulisan saat paling lambat suatu aktifitas mulai (node yang ditinggalkan garis panah) atau berakhir (node yang dituju garis panah). Arah perhitungan dalam CPM adalah sebagai berikut:
1. Perhitungan Maju
Perhitungan waktu paling dini dari terjadinya setiap aktifitas mulai atau berakhir yang terdapat pada diagram lintasan suatu proyek.
2. Perhitungan Mundur
Perhitungan waktu paling lambat dari terjadinya setiap aktifitas mulai atau berakhir yang terdapat pada diagram lintasan suatu proyek.
Lintasan kritis (critical path) mengandung makna bahwa aktifitas-aktifitas yang ada pada lintasan itu tidak boleh terlambat dikerjakan dan butuh perhatian khusus dari manajemen (Nasrullah, 1996)

2.2 Project Evaluation and Review Technique (PERT)
PERT (Project Evaluation and Review Technique) adalah teknik untuk mengasumsikan ketidakpastian lama waktu aktifitas yang digambarkan dengan probabilitas tertentu dan memerlukan tiga taksiran untuk satu lama aktifitas, yaitu waktu yang paling mungkin, waktu minimum dan waktu maksimum.
PERT dikembangkan oleh Angkatan Laut AS dalam rangka penyempurnaan sistem peluru kendali polaris pada tahun 1958. Walaupun pada awalnya digunakan untuk mengevaluasi penjadwalan program penelitian dan pengembangan, kini digunakan pula untuk mengukur dan mengendalikan kemajuan berbagai tipe proyek khusus lainnya, seperti: program konstruksi, program komputer, rencana pemeliharaan dan pemasangan sistem komputer.
PERT menuntut penggunannya untuk mengasumsikan ketidakpastian lama waktu aktifitas. Taksiran waktunya disebut dengan taksiran optimis dan pesimis. Waktu optimis adalah waktu tersingkat yaitu apabila aktifitas itu berjalan sesuai dengan rencana, sedangkan waktu pesimis adalah waktu terlama dari suatu aktifitas. Tujuan dari PERT adalah sebagai berikut:
1. Untuk menentukan probabilitas tercapainya batas waktu proyek.
2. Untuk menetapkan kegiatan mana yang merupakan bottlenecks sehingga dapat diketahui pada kegiatan mana kita harus bekerja keras agar jadwal terpenuhi.
3. Untuk mengevaluasi akibat dari perubahan-perubahan program, mengevaluasi akibat dari penyimpangan jadwal proyek (Taha, 1993).
PERT menuntut penggunanya mengasumsikan ketidakpastian lama waktu aktivitas dapat digambarkan oleh distribusi probabilitas tertentu. Taksiran waktu yang paling mungkin akan modus atau nilai tertinggi distribusi tertentu. Dengan kata lain, taksiran ini merupakan jumlah hari yang paling sering terjadi jika aktivitas tersebut dilaksanakan berulang-ulang dalam situasi yang mirip. Taksiran lainnya kadang disebut juga taksiran optimis dan pesimis. Berikut ini adalah tiga buah taksiran waktu (Triple Duration Estimate) yang diperlukan oleh PERT untuk satu aktivitas:
1. Taksiran yang paling optimistis (a), yaitu kemungkinan bahwa kegiatan dapat diselesaikan dalam waktu yang lebih singkat
2. Taksiran yang paling mungkin atau waktu normal (m), yaitu taksiran waktu yang biasanya terjadi dalam keadaan normal.
3. Taksiran yang paling pesimistis (a), yaitu kemungkinan bahwa kegiatan dapat diselesaikan dalam waktu yang lebih lama.
Waktu aktivitas optimis merupakan waktu tersingkat dalam suatu ativitas jika segalanya berjalan dengan baik, sedangkan waktu pesimis adalah waktu terlama karena adanya pengaruh faktor-faktor yang berdampak menghambat aktivitas tersebut. Untuk aktivitas-aktivitas yang tidak pasti, taksiran waktu pesimis dan optimis tentu akan sangat berbeda jauh. Sedangkan semakin pasti taksiran waktu, semakin dekat ketiga jenis taksiran waktu tersebut, bahkan berhimpitan (sama). Pada PERT berlaku persamaan berikut:



Te =

Dimana,
Te : Waktu Estimasi
to : Waktu Optimis
tm : Waktu Normal
tp : Waktu Pesimis
PERT memiliki dua buah ukuran sebaran distribusi yaitu variansi dan akar kuadratnya, dan deviasi standar. Berikut ini adalah persamaan untuk deviasi standar:

Deviasi standar = St =


Sedangkan variansi pada PERT adalah sebagai berikut:

Vt =


2.2.1 Manfaat PERT
Adapun manfaat dari PERT yaitu sebagai berikut:
1. Mengetahui ketergantungan dan keterhubungan tiap pekerjaan dalam suatu proyek.
2. Dapat mengetahui implikasi dan waktu jika terjadi keterlambatan suatu pekerjaan.
3. Dapat mengetahui kemungkinan untuk mencari jalur alternatif lain yang lebih baik untuk kelancaran proyek.
4. Dapat mengetahui kemungkinan percepatan dari salah satu atau beberapa jalur kegiatan.
5. Dapat mengetahui batas waktu penyelesaian proyek.

2.2.2 LANGKAH DALAM MELAKUKAN PERENCANAAN DENGAN PERT
Dalam melakukan perencanaan dengan PERT dibutuhkan beberapa langkah, yaitu:
1. Mengidentifikasi aktivitas (activity) dan titik tempuhnya (milestone).
Sebuah aktivitas adalah pekerjaan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek. Titik tempuh (milestone) adalah penanda kejadian pada awal dan akhir satu atau lebih aktivitas. Untuk mengidentifikasi aktivitas dan titik tempuh dapat menggunakan suatu tabel agar lebih mudah dalam memahami dan menambahkan informasi lain seperti urutan dan durasi.
2. Menetapkan urutan pengerjaan dari aktivitas-aktivitas yang telah direncanakan.
Langkah ini bisa dilakukan bersamaan dengan identifikasi aktivitas. Dalam menentukan urutan pengerjaan bisa diperlukan analisa yang lebih dalam untuk setiap pekerjaan.
3. Membuat suatu diagram jaringan (network diagram).
Setelah mendapatkan urutan pengerjaan suatu pekerjaan maka suatu diagram dapat dibuat. Diagram akan menunjukan pekerjaan-pekerjaan yang harus dilakukan berurutan (serial) atau secara bersamaan (pararell). Pada diagram PERT biasanya suatu pekerjaan dilambangkan dengan simbol lingkaran dan titk tempuh dilambangkan dengan simbol panah.
4. Memperkirakan waktu yang dibutuhkan untuk setiap aktivitas.
Dalam menentukan waktu dapat menggunakan satuan unit waktu yang sesuai misal jam, hari, minggu, bulan, dan tahun.
5. Menetapkan suatu jalur kritis (critical path).
Suatu jalur kritis bisa didapatkan dengan menambah waktu suatu aktivitas pada tiap urutan pekerjaan dan menetapkan jalur terpanjang pada tiap proyek. Biasanya sebuah jalur kritis terdiri dari pekerjaan-pekerjaan yang tidak bisa ditunda waktu pengerjaannya. Dalam setiap urutan pekerjaan terdapat suatu penanda waktu yang dapat membantu dalam menetapkan jalur kritis, yaitu :
a. ES – Early Start
b. EF – Early Finish
c. LS – Latest Start
d. LF – Latest Finish
Dengan menggunakan empat komponen penanda waktu tersebut bisa didapatkan suatu jalur kritis sesuai dengan diagram.
6. Melakukan pembaharuan diagram PERT sesuai dengan kemajuan proyek.
Sesuai dengan berjalannya proyek dalam waktu nyata. Waktu perencanaan sesuai dengan diagram PERT dapat diperbaiki sesuai dengan waktu nyata. Sebuah diagram PERT mungkin bisa digunakan untuk merefleksikan situasi baru yang belum pernah diketahui sebelumnya.

2.2.3 KARAKTERISTIK PERT
Dari langkah-langkah penjelasan metode PERT maka bisa dilihat suatu karakteristik dasar PERT, yaitu sebuah jalur kritis. Dengan diketahuinya jalur kritis ini maka suatu proyek dalam jangka waktu penyelesaian yang lama dapat diminimalisasi.
Ciri-ciri jalur kritis adalah:
1. Jalur yang biasanya memakan waktu terpanjang dalam suatu proses.
2. Jalur yang tidak memiliki tenggang waktu antara selesainya suatu tahap kegiatan dengan mulainya suatu tahap kegiatan berikutnya.
3. Tidak adanya tenggang waktu tersebut yang merupakan sifat kritis dari jalur kritis.

2.3 Simbol- Simbol Network
Menurut Dimyati dan Dimyati (1999:177) dalam menggambarkan suatu
network digunakan simbol sebagai berikut:
Anak panah = arrow (arc), menyatakan sebuah kegiatan atau aktivitas. Kegiatan di sini dideinisikan sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu). Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini sama sekali tidak mempunyai arti, jadi tidak selalu menggunakan skala. Kepala anak panah menjadi pedoman arah tiap aktivitas, yang menunjukan bahwa suatu aktivitas dimulai dari permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke kanan.

Lingkaran kecil = node, menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian (event) di sini didefinisikan sebagai uung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan.

Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan / aktivitas semu atau dummy. Dummy dusini berguna untuk membatasi mulainya aktivitas. Seperti halnya aktivitas biasa, panjang dan kemiringan dummy ini juga tidak berarti apa-apa sehingga tidak perlu menggunakan skala, hanya pada dummy tidak mempunyai durasi

(anak panah tebal) merupakan kegiatan pada lintasan kritis.

Dalam penggunaannya, simbol-simbol ini digunakan dengan mengikuti
aturan-aturan sebagai berikut:
1. Di antara dua kejadian (event) yang sama, hanya boleh digambarkan satu anak panah.
2. Nama suatu aktivitas dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor kejadian.
3. Aktivitas harus mengalir dari kejadian bernomor rendah ke kejadian bernomor tinggi.
4. Diagram hanya memiliki sebuah saat paling cepat dimulainya kejadian (initial event) dan saat paling cepat diselesaikannya kejadian (terminal event).
Menurut Dipohusodo (1996:245) langkah-langkah dalam menggambar jaringan kerja adalah sebagai berikut:
1. Lukislah anak panah dengan garis penuh dari kiri ke kanan dan garis putus untuk dummy
2. Dalam menggambarkan anak panah, usahakan adanya bagian yang mendatar untuk tempat keterangan kegiatan dan kurun waktu.
3. Keterangan kegiatan ditulis diatas anak panah, sedangkan kurun waktu di bawahnya.
4. Hindarkan sejauh mungkin garis yang saling menyilang.
5. Kecuali untuk hal yang khusus, panjang anak panah tidak ada kaitannya dengan lamanya kurun waktu.
6. Peristiwa/kejadian dilukiskan sebagai lingkaran dengan nomor yang bersangkutan jika mungkin berada didalamnya.
7. Nomor peristiwa sebelah kanan lebih besar dari sebelah kiri.

2.4 Asumsi dan cara perhitungan waktu
Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu ini digunakan tiga buah asumsi dasar, yaitu sebagai berikut:
a. Proyek hanya memiliki satu initial event dan satu terminal event.
b. Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol
c. Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TL = TE untuk event ini.
Adapun perhitungan yang harus dilakukan terdiri atas dua cara, yaitu cara perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan mundur (backward computation). Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak mulai dari initial event menuju terminal event maksudnya ialah menghitung saat yang paling tercepat terjadinya event dan saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TE,ES dan EF).
Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event menuju ke initial event. Tujuanya ialah untuk menghitung saat paling lambat terjadinya event dan saat paling lambat dimulainya dan diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TL, LS dan LF). Dengan selesainya kedua perhitungan ini, barulah float dapat dihitung. Untuk melakukan perhitungan maju dan perhitungan mundur ini, lingkaran kejadian (event) dibagi atas tiga bagian seperti pada gambar 8.



Gambar 8. Lingkaran kejadian
Keterangan :
a = ruang untuk nomor event
b = ruang untuk menunjukkan saat paling cepat terjadinya event (TE), yang merupakan hasil perhitungan maju.
c = ruang untuk menunjukkan saat paling lambat terjadinya event (TL), yang merupakan hasil perhitungan mundur.

2.5 Lintasan Kritis
Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu, akan di dapatkan satu atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut yang menetukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut lintasan kritis (Dimyati,1999). untuk menentukan lintasan kritis diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Perhitungan Maju (forward computation).
b. Perhitungan Mundur (backward computation).
c. Perhitungan kelonggaran waktu (float atau slack)

2.6 Penentuan Waktu
Setelah network suatu proyek dapat digambarkan, langkah berikutnya adalah mengestimasi waktu masing-masing aktivitas, dan menganalisis seluruh diagram network unutk menentukan waktu terjadinya masing-masing kejadian (event). Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu ini, akan kita dapatkan satu atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut lintasan kritis. Di samping lintasan kritis terdapat lintasan-lintasan lain yang mempunyai jangka waktu yang lebih pendek dari pada lintasan kritis. Dengan demikian, maka lintasan yang tidak kritis ini mempunyai waktu untuk bisa terlambat yang dinamakan float. Float memberikan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas pada sebuah network dan ini dipakai pada waktu mengerjakan penentuan jumlah material, peralatan, dan tenaga kerja. Float ini terbagi atas dua jenis, yaitu total float dan free float (Dimyati 1999).

2.7 Perbedaan dan Persamaan antara CPM dan PERT
Pada dasarnya metode jalur kritis atau critical path method (CPM) dan project evaluation and review technique (PERT) adalah teknik atau metode perencanaan dan penjadualan proyek dengan klasifikasi aktifitas dengan anak panah atau activity on arrow (AOA).
Perbedaan diantara keduanya adalah :
1. CPM menggunakan penaksiran waktu yang deterministic, sedangkan PERT menggunakan penaksiran waktu yang probabilistic.
2. CPM dimaksudkan untuk mengendalikan baik unsur waktu maupun unsur biaya dari suatu proyek terutama imbal tarik (trade-off) antara waktu dan biaya, sedangkan PERT dimaksudkan untuk menentukan peluang (probability) dapat tidaknya suatu proyek diselesaikan dalam suatu jangka waktu tertentu.

Persamaan antara keduanya terutama adalah bahwa keduanya menekankan pada jalur kritis (critical path) dan kelenturan (slack). Jalur kritis adalah suatu jalur yang menunjukkan urutan pelaksanaan berbagai kegiatan yang penyelesaiannya tidak dapat ditunda karena penundaan tersebut akan berakibat tertundanya waktu penyelesaiaan proyek secara keseluruhan.
Kelenturan menunjukkan panjangnya waktu penundaan atau keterlambatan penyelesaiaan kegiatan yang masih dianggap layak, yaitu yang belum mengakibatkan penundaan atau keterlambatan penyelesaian proyek keseluruhan. Dengan demikian di dalam CPM, terhadap berbagai kegiatan dapat dilakukan suatu penanganan khusus untuk mempercepat penyelesaiaanya (biasa disebut crashing) dengan tambahan biaya.
(http://one.indoskripsi.com)